Bài 6: Cho ABC vuông tại A (AB<AC).gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB ,BC chứng minh:tứ giác ADEC là hình thang vuông

1 bình luận về “Bài 6: Cho ABC vuông tại A (AB<AC).gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB ,BC chứng minh:tứ giác ADEC là hình thang vuông”

1. Giải đáp:

   Tứ giác ADEC là hình thang vuông

   Tứ giác ADEH là hình chữ nhật

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Xét $\triangle ABC$:

   D là trung điểm của AB (gt)

   E là trung điểm của BC (gt)

   $\to$ DE là đường trung bình của $\triangle ABC$

   $\to DE//AC$

   Xét tứ giác ADEC:

   $DE//AC$ (cmt)

   $AD\bot AC\,\,\,(AB\bot AC)$

   $\to$ Tứ giác ADEC là hình thang vuông

   Ta có: $AB\bot AC$ (gt)

   $\to DE\bot AB$

   Xét tứ giác ADEH:

   $\widehat{DAH}=90^o\,\,\,(AB\bot AC)\\\widehat{EDA}=90^o\,\,\,(DE\bot AB)\\\widehat{AHE}=90^o\,\,\,(EH\bot AC)$

   $\to$ Tứ giác ADEH là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

   

   Trả lời