Bài 6: Cho ABC vuông tại A (AB<AC).gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB ,BC chứng minh:tứ giác ADEC là hình thang vuông

1 bình luận về “Bài 6: Cho ABC vuông tại A (AB<AC).gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB ,BC chứng minh:tứ giác ADEC là hình thang vuông”

1. Giải đáp:

   Tứ giác ADEC là hình thang vuông

   Tứ giác ADEH là hình chữ nhật

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Xét $\mathrm{△}ABC$:

   D là trung điểm của AB (gt)

   E là trung điểm của BC (gt)

   $\to$ DE là đường trung bình của $\mathrm{△}ABC$

   $\to DE//AC$

   Xét tứ giác ADEC:

   $DE//AC$ (cmt)

   $AD\mathrm{\perp }AC(AB\mathrm{\perp }AC)$

   $\to$ Tứ giác ADEC là hình thang vuông

   Ta có: $AB\mathrm{\perp }AC$ (gt)

   $\to DE\mathrm{\perp }AB$

   Xét tứ giác ADEH:

   $$\begin{gathered} \widehat{DAH}={90}^o(AB\mathrm{\perp }AC) \\ \widehat{EDA}={90}^o(DE\mathrm{\perp }AB) \\ \widehat{AHE}={90}^o(EH\mathrm{\perp }AC) \end{gathered}$$

   $\to$ Tứ giác ADEH là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

   

   Trả lời