Bài 9: Cho số x,y thỏa mãn đẳng thức 5x ² + 5y ² + 8xy – 2x +2y + 2 = 0 Tính giá trị M = $(x + y)^{2007}$ + $(x –

1 bình luận về “Bài 9: Cho số x,y thỏa mãn đẳng thức 5x ² + 5y ² + 8xy – 2x +2y + 2 = 0 Tính giá trị M = $(x + y)^{2007}$ + $(x –”

1. Giải đáp: $M=1$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $5{{x}^{2}}+5{{y}^{2}}+8xy-2x+2y+2=0$

   $\left( {{x}^{2}}-2x+1 \right)+\left( {{y}^{2}}+2y+1 \right)+\left( 4{{x}^{2}}+8xy+4{{y}^{2}} \right)=0$

   ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+4{{\left( x+y \right)}^{2}}=0$

   $\Rightarrow x-1=0$ và $y+1=0$ và $x+y=0$

   $\Rightarrow x=1$ và $y=-1$ và $x+y=0$

   $\Rightarrow x=1$ và $y=-1$

   $M={{\left( x+y \right)}^{2007}}+{{\left( x-2 \right)}^{2008}}+{{\left( y+1 \right)}^{2009}}$

   $M=0+{{\left( 1-2 \right)}^{2008}}+{{\left( -1+1 \right)}^{2009}}$

   $M=1$

   Trả lời