Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Biểu thức M = (x+2y)^2 – 6x – 12y +2032 có giá trị nhỏ nhất là? 01/11/2024 Biểu thức M = (x+2y)^2 – 6x – 12y +2032 có giá trị nhỏ nhất là?
Giải đáp: Biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2023 khi và chỉ khi x+2y-3=0 Lời giải và giải thích chi tiết: Ta có: M = (x+2y)^2 – 6x – 12y +2032 =(x+2y)^2-6(x+2y)+9+2023 =(x+2y)^2-2.(x+2y).3+3^2+2023 =(x+2y-3)^2+2023 Do (x+2y-3)^2>=0 nên (x+2y-3)^2+2023>=2023 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: x+2y-3=0 Vậy: Biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2023 khi và chỉ khi x+2y-3=0 Trả lời
1 bình luận về “Biểu thức M = (x+2y)^2 – 6x – 12y +2032 có giá trị nhỏ nhất là?”