cách tìm nghiệm của đa thức x^3-4x^2 – 8x +8

2 bình luận về “cách tìm nghiệm của đa thức x^3-4x^2 – 8x +8”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Đặt x^3-4x^2-8x+8=0

   <=>x^3+2x^2-6x^2-12x+4x+8=0

   <=>x^2(x+2)-6x(x+2)+4(x+2)=0

   <=>(x+2)(x^2-6x+4)=0

   <=>[(x+2=0),(x^2-6x+4=0):}

   <=>[(x=-2),(x^2-6x+9=5):}

   <=>[(x=-2),((x-3)^2=5):}

   <=>[(x=-2),(x=\sqrt{5}+3),(x=-\sqrt{5}+3):}

   Vậy S={-2;\sqrt{5}+3,-\sqrt{5}+3}

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: 

   x^3 – 4x^2 – 8x +8 = 0

   ⇔ (x^3+2x^2)-(6x^2+12x)+(4x+8) =0

   ⇔ x^2(x+2) – 6x(x+2) + 4(x+2) = 0

   ⇔ (x+2)(x^2-6x+4)=0

   ⇔ (x+2)[(x-3)^2 – 5]=0

   ⇔ (x+2)(x-3-\sqrt{5})(x-3+\sqrt{5}) = 0

   ⇔ x = -2 hoặc x= 3+\sqrt{5} hoặc x=3-\sqrt{5}

   Trả lời