Câu 1 : Tìm x biết a) x ³ – 3x ² – 40x=0 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x ² +5x+23

2 bình luận về “Câu 1 : Tìm x biết a) x ³ – 3x ² – 40x=0 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x ² +5x+23”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)x^3 – 3x^2 – 40x = 0

   => x(x^2 – 3x – 40) = 0

   => x(x^2- 8x + 5x – 40) = 0

   => x[(x^2 – 8x) + (5x – 40)] = 0

   => x[x(x-8) + 5(x-8)]=0

   => x(x-8)(x+5) = 0

   => \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-8=0\\x+5=0\end{array} \right.\)

   => \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=8\\x=-5\end{array} \right.\) 

   Vậy x in {0;8;-5}

   b) A=x^2 + 5x + 23

   A= x^2 + 2.x . 5/2 + 25/4 + 67/4

   A= (x + 5/2)^2 + 67/4

   Vì (x+5/2) >= 0

   => (x+5/2)^2 + 67/4>= 67/4

   Dấu bằng sảy ra <=> x+5/2 = 0 <=> x = -5/2

   Vậy Mi n_A = 67/4 <=> x=-5/2

   #Sói

   Trả lời
2. a) x^3 – 3x^2 – 40x = 0

   ⇔x.(x^2 – 3x – 40) = 0

   ⇔x.(x^2 – 8x+5x – 40) = 0

   ⇔x.[x.(x – 8)+5.(x – 8)] = 0

   ⇔x.(x-8).(x+5) = 0

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x – 8 = 0\\x + 5 = 0\end{array} \right.\)

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = 8\\x = -5\end{array} \right.\)

   Vậy x in {-5;0;8}

   b) A =  x^2 + 5x + 23

   A = x^2 + 2.x . 5/2 + 25/4 + 67/4

   A = (x + 5/2)^2 + 67/4 >= 67/4

   Dấu ”=” xảy ra <=> x = -5/2

   Vậy A_(min) = 67/4 <=> x = -5/2

    

   Trả lời