Cho $8x^{2}$ +14xy+ $8y^{2}$ +2x-2y+2=0 Tính M = $(x+y+1)^{2017}$ + $(x+2)^{2018}$ + $(y-1)^{2019}$

Cho $8x^{2}$ +14xy+ $8y^{2}$ +2x-2y+2=0
Tính M = $(x+y+1)^{2017}$ + $(x+2)^{2018}$ + $(y-1)^{2019}$

2 bình luận về “Cho $8x^{2}$ +14xy+ $8y^{2}$ +2x-2y+2=0 Tính M = $(x+y+1)^{2017}$ + $(x+2)^{2018}$ + $(y-1)^{2019}$”

  1. Giải đáp: M = 2 khi x = -1 và y = 1
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    @   Ta có:
    8x^2 + 14xy + 8y^2 + 2x – 2y + 2 = 0
    <=> (7x^2 + 14xy + 7y^2) + (x^2 + 2x + 1) + (y^2 – 2y + 1) = 0
    <=> 7(x^2 + 2xy + y^2) + (x + 1)^2 + (y – 1)^2 = 0
    <=> 7(x + y)^2 + (x + 1)^2 + (y – 1)^2 = 0
    Vì 7(x + y)^2 ge 0 AA x,y
        (x + 1)^2 ge 0 AA x
        (y – 1)^2 ge 0 AA y
    => 7(x + y)^2 + (x + 1)^2 + (y – 1)^2 ge 0 AA x,y
    Dấu $”=”$ xảy ra <=> {(7(x + y)^2 = 0),((x + 1)^2 = 0),((y – 1)^2 = 0):}
    <=> {((x + y)^2 = 0),(x + 1 = 0),(y – 1 = 0):}
    <=> {(x + y= -1 + 1 = 0 (lđ)),(x  = -1),(y = 1):}
    $\bullet$  Thay x = -1 và y = 1 vào biểu thức M, ta có:
    M = (-1 + 1 + 1)^2017 + (-1 + 2)^2018 + (1 – 1)^2019
    M = 1^2017 + 1^2018 + 0
    M = 2
    Vậy M = 2 khi x = -1 và y = 1

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới