Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Cho $8x^{2}$ +14xy+ $8y^{2}$ +2x-2y+2=0 Tính M = $(x+y+1)^{2017}$ + $(x+2)^{2018}$ + $(y-1)^{2019}$ 04/03/2024 Cho $8x^{2}$ +14xy+ $8y^{2}$ +2x-2y+2=0 Tính M = $(x+y+1)^{2017}$ + $(x+2)^{2018}$ + $(y-1)^{2019}$
Giải đáp: M = 2 khi x = -1 và y = 1 Lời giải và giải thích chi tiết: @ Ta có: 8x^2 + 14xy + 8y^2 + 2x – 2y + 2 = 0 <=> (7x^2 + 14xy + 7y^2) + (x^2 + 2x + 1) + (y^2 – 2y + 1) = 0 <=> 7(x^2 + 2xy + y^2) + (x + 1)^2 + (y – 1)^2 = 0 <=> 7(x + y)^2 + (x + 1)^2 + (y – 1)^2 = 0 Vì 7(x + y)^2 ge 0 AA x,y (x + 1)^2 ge 0 AA x (y – 1)^2 ge 0 AA y => 7(x + y)^2 + (x + 1)^2 + (y – 1)^2 ge 0 AA x,y Dấu $”=”$ xảy ra <=> {(7(x + y)^2 = 0),((x + 1)^2 = 0),((y – 1)^2 = 0):} <=> {((x + y)^2 = 0),(x + 1 = 0),(y – 1 = 0):} <=> {(x + y= -1 + 1 = 0 (lđ)),(x = -1),(y = 1):} $\bullet$ Thay x = -1 và y = 1 vào biểu thức M, ta có: M = (-1 + 1 + 1)^2017 + (-1 + 2)^2018 + (1 – 1)^2019 M = 1^2017 + 1^2018 + 0 M = 2 Vậy M = 2 khi x = -1 và y = 1 Trả lời
2 bình luận về “Cho $8x^{2}$ +14xy+ $8y^{2}$ +2x-2y+2=0 Tính M = $(x+y+1)^{2017}$ + $(x+2)^{2018}$ + $(y-1)^{2019}$”