Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Cho `a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2 ( a + b + c)` CMR `a – b- c =1` 08/09/2024 Cho `a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2 ( a + b + c)` CMR `a – b- c =1`
a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c) ⇒a^2+b^2+c^2+3-2(a+b+c)=0 ⇒a^2+b^2+c^2+1+1+1-2a-2b-2c=0 ⇒(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2+1)=0 ⇒(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0 ⇒$\begin{cases} a-1=0\\b-1=0\\c-1=0 \end{cases}$ ⇒$\begin{cases} a=1\\b=1\\c=1 \end{cases}$ ⇒a=b=c=1 (đpcm) Bạn có thể tham khảo! Trả lời
2 bình luận về “Cho `a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2 ( a + b + c)` CMR `a – b- c =1`”