cho a,b>0 t/m a^2+9b^2=8ab giá trị biểu thức `P=(a+3b)^2/(a-3b)^2`

2 bình luận về “cho a,b>0 t/m a^2+9b^2=8ab giá trị biểu thức `P=(a+3b)^2/(a-3b)^2`”

1. * a^2+9b^2=8ab

   =>a^2-8ab+9b^2=0

   =>a^2+2.a.3b+(3b)^2-14ab=0

   =>(a+3b)^2=14ab

   * a^2+9b^2=8ab

   =>a^2-8ab+9b^2=0

   =>a^2-2.a.3b+(3b)^2-2ab=0

   =>(a-3b)^2=2ab

   <=>P=((a+3b)^2)/((a-3b)^2)=(14ab)/(2ab)=7

    

   Trả lời
2. Áp dụng HĐT số 1 và 2 :

   P = (a^2 + 6ab + 9b^2)/(a^2 – 6ab + 9b^2)

   mà a^2 + 9b^2 = 8ab

   => P = (8ab + 6ab)/(8ab – 6ab)

   = (14ab)/(2ab) = 14/2 = 7

   Vậy P = 7

    

   Trả lời