cho (a+b)^2=2(a^2+b^2) chứng minh a=b

2 bình luận về “cho (a+b)^2=2(a^2+b^2) chứng minh a=b”

1. $(a+b)^{2}=2(a^{2}+b^{2})$

   $⇔a^{2}+2ab+b^{2}=2a^{2}+2b^{2}$

   $⇔a^{2}+b^{2}-2ab=0$

   $⇔(a-b)^2=0$

   $⇒a=b$ (điều phải chứng minh)

   chúc bạn học tốt nha

   Trả lời
2. Ta có :

   (a+b)^2=2(a^2+b^2)

   => a^2 + 2ab + b^2 = 2a^2 + 2b^2

   =>  2ab = 2a^2 + 2b^2 – a^2 – b^2

   => 2ab = a^2 + b^2

   => a^2 – 2ab + b^2 = 0

   => ( a – b )^2 = 0

   => a – b = 0

   => a = b

   Vậy a = b ( đpcm )

   Trả lời