Cho a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=0 Tính a^2+b^2+c^2

1 bình luận về “Cho a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=0 Tính a^2+b^2+c^2”

1. Lời giải:

   1/a+1/b+1/c=0

   =>(bc+ca+ab)/(abc)=0

   =>ab+bc+ca=0 (Vì abc\ne0 do a,b,c\ne0) 

   =>2(ab+bc+ca)=0(1)

   a+b+c=1

   =>(a+b+c)^2=1^2

   =>a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1(2)

   Thay (1) vào (2) có:

   a^2+b^2+c^2+0=1

   =>a^2+b^2+c^2=1

   Vậy a^2+b^2+c^2=1

   Trả lời