Cho a,b,clà các số thực dương. Chứng minh rằng:a^3+b^3 lớn hơn hoặc bằng ab(a+b)

1 bình luận về “Cho a,b,clà các số thực dương. Chứng minh rằng:a^3+b^3 lớn hơn hoặc bằng ab(a+b)”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a^3+b^3≥ab(a+b)

   => a^3+b^3-ab(a+b)≥0

   => (a+b)(a^2-ab+b^2)-ab(a+b)≥0

   => (a+b)(a^2-2ab+b^2)≥0

   => (a+b)(a-b)^2≥0 (luôn đúng vì a,b>0)

   => Đpcm

   Dấu “=” xảy ra khi <=> a-b=0

   <=> a=b

   Trả lời