cho a và b là 2 STN thỏa mãn ( a + 3 ) và ( b + 4 ) cùng chia hết cho 5 . CM a2 + b2 cũng chia hết cho 5

1 bình luận về “cho a và b là 2 STN thỏa mãn ( a + 3 ) và ( b + 4 ) cùng chia hết cho 5 . CM a2 + b2 cũng chia hết cho 5”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $ a + 3$ chia hết cho $5$

   $ ⇒ a(a + 3) = a² + 3a$ chia hết cho $5 (1)$

   $ b + 4$ chia hết cho $5$

   $ ⇒ b(b + 4) = b² + 4b$ chia hết cho $5 (2)$

   $ (1); (2) ⇒ (a² + 3a) + (b² + 4b)$ chia hết cho $5$

   $ ⇔ (a² + b²) + 3(a + 3) + 4(b + 4) – 25$ chia hết cho $5$

   Mà $ a + 3; b + 4; – 25$ chia hết cho $5$
   

   $ ⇒ a² + b² $ phải chia hết cho $ 5 (đpcm)$

   Trả lời