Cho ΔABC cân tại A kẻ các đường cao BH và CK của ΔABC nối K với H .Chứng minh tứ giác BKHC là hình thang cân

2 bình luận về “Cho ΔABC cân tại A kẻ các đường cao BH và CK của ΔABC nối K với H .Chứng minh tứ giác BKHC là hình thang cân”

1. $\text{- Xét ΔABH và ΔACK có}$

   $\text{$\widehat{AHB}$ = $\widehat{ABH}$ = $90^o$  ( GT )}$

   $\text{AB = AC (GT)}$

   $\text{$\widehat{A}$ chung}$

   $\text{⇒ ΔABH = ΔACK  ( g . c . g )}$

   $\text{⇒ AK = AH  ( cạnh tương ứng )}$

   $\text{mà AB = AC (GT)}$

   $\text{⇒ KB = HC }$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{AK = AH (GT)}$

   $\text{⇒ ΔAKH cân tại A}$

   $\text{⇒ $\widehat{AKH}$ = $\widehat{AHK}$}$

   $\text{⇒ $\widehat{A}$ + 2$\widehat{AKH}$ = $180^o$         ( 1 )}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{ΔABC cân tại A}$

   $\text{⇒ $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$}$

   $\text{⇒ $\widehat{A}$ + 2$\widehat{B}$ = $180^o$               ( 2 )}$

   $\text{→ Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra :}$

   $\text{ 2$\widehat{AKH}$ = 2$\widehat{B}$ }$

   $\text{⇔ $\widehat{AKH}$ = $\widehat{B}$}$

   $\text{⇒ KH // BC  ( đồng vị )}$

   $\text{- Xét tứ giác BKHC có :}$

   $\text{KH // BC (GT)}$

   $\text{KB = HC (GT)}$

   $\text{⇒ BKHC là hình thang cân   ( ĐPCM )}$

   5 sao nha

   

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

    BCHK ht cân <= góc B = góc C (tgABC cân tại A) <= BCHK hthang (KH//BC) <= tg AHK cân tại A

   

   Trả lời