Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là trung điểm AB. a) Chứng minh AKMC là hình thang b) Gọi N là

1 bình luận về “Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là trung điểm AB. a) Chứng minh AKMC là hình thang b) Gọi N là”

1. a: Xét ΔBAC có

   BK/BA = BM/BC

   nên KM//AC

   =>AKMC là hình thang

   b: Xét tứ giác AMCN có

   I là trung điểm chung của AC và MN

   nên AMCN là hình bình hanh

   mà góc AMC=90 độ

   nên AMCN là hình chữ nhật

   =>AC=MN

   c: Xét tứ giác AKMI có

   KM//AI KM=AI

   Do đó: AKMI là hình bình hành

   Suy ra: AM cắt KI tại trung điểm của mỗi đường

   =>E là trung điểm của KI Xét tứ giác KBIN có

   KB//IN

   KB=IN

   Do đó: KBIN là hình bình hành

   Suy ra: KI cắt BN tại trung điểm của mỗi đường

   =>B đối xứng với N qua E

   Trả lời