Cho ABC, có M, N theo thứ tự trung điểm của AB và AC a) Biết BC = 6cm. Tính MN b) Gọi P đối xứng N qua M. Chứng minh tứ giác

1 bình luận về “Cho ABC, có M, N theo thứ tự trung điểm của AB và AC a) Biết BC = 6cm. Tính MN b) Gọi P đối xứng N qua M. Chứng minh tứ giác”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.

   Xét DeltaABC có: 

   M là trung điểm AB

   N là trung điểm AC

   =>MN là đường trung bình của DeltaABC

   =>MN = 1/2 BC= 1/2 . 6 = 3   (cm)

   b.

   Xét tứ giác ANBP có: 

   AM = BM  (M là trung điểm AB)

   MN = MP  (P đối xứng N qua M)

   nên tứ giác ANBP là hình bình hành do có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

   c.

   Sửa đề: Tia AP cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh BQ = BC

   Xét DeltaABQ có: 

   $MP//BQ$   ($MN//BC$)

   M là trung điểm AB

   nên MP là đường trung bình của DeltaABQ

   =>P là trung điểm AQ và MP = 1/2 BQ

   Lại có: MN = 1/2 BC , MN = MP  (cmt)

   =>BC = BQ

   

   Trả lời