Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. TRên tia HC lấy điểm M sao cho HM=HB. Gọ

1 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. TRên tia HC lấy điểm M sao cho HM=HB. Gọ”

1. 1)

   $\text{Ta có :}$

   $\text{H là trung điểm của BM và AD}$

   ⇒ ABDM Là Hình Bình Hành (1)

   Ta có : Đường cao AH

   ⇒ $\text{AH ⊥ BC mà H là trung điểm của BM và AD mà M ∈ BC}$

   ⇒ $\text{BM ⊥ AD}$ (2)

   – $\text{Từ 1 và 2 ⇒ Tứ giác ABDM là hình thoi}$ ( hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc)

   2) Ta có ABDM là hình thoi mà M ∈ DN

   ⇒ DN // AB 

    Có : AB ⊥AC (ABC vuông tại A)

   ⇒ AC ⊥DN 

   ⇒ DN là đường cao ADC

   mà AD ⊥CH ( ABDM là hình thoi mà m ∈ CH)

   ⇒ CH là đường cao của ADC

   Ta có : DN là đường cao ADC và CH là đường cao của ADC

   Nên : AM cũng là đường cao ADC 

   ⇒ AM ⊥DC 

   Trả lời