Cho ΔABC vuông tại c,gọi I là trung điểm của AB,kẻ IE BC tại E,kẻ IF AC tại F.Biết rằng CEIF là hình chữ nhật(em đã làm rồ

1 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại c,gọi I là trung điểm của AB,kẻ IE BC tại E,kẻ IF AC tại F.Biết rằng CEIF là hình chữ nhật(em đã làm rồ”

1. Giải đáp : a) \overline{A,G,E}

   b) \overline{A,O,G}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Vì CEIF là hình chữ nhật => $IF // CE$ => $IF / BC$

   Xét $\triangle$ $ABC$ có $:$

   $IF // BC ( cmt )$

    $I$ là trung điểm $AB ( gt )$

   => F là trung điểm $AC$

   => BF là trung tuyến của $\triangle$ $ABC$ 

   Xét $\triangle$ $ABC$ có : 

   BF là trung tuyến của $\triangle$ $ABC$ 

   CI là trung tuyến của $\triangle$ $ABC ( I$ là trung điểm $AB )$

   Mà BF nn CI = {G}

   => G là trọng tâm $\triangle$ $ABC (1)$

   Vì CEIF là hình chữ nhật => $IE // FC$ => $IE / AC$

   Xét $\triangle$ $ABC$ có $:$

   $IE // AC ( cmt )$

   $I$ là trung điểm $AB ( gt )$

   => E là trung điểm $BC$

   => AE là trung tuyến của $\triangle$ $ABC ( 2)$

   Từ (1) ; (2) =>\overline{A,G,E}

   b) Phương pháp làm ( tự trình bày )

   Ta dễ dàng chứng minh được tứ giác $AFEI$ là hình bình hành $($ theo dấu hiệu -> $1$ cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau $).$

   Mà O là trung điểm của đường chéo 1 ( đường chéo FI )

   => O là trung điểm của đường chéo 2 ( đường chéo AE )

   => Thằng hàng

   

   Trả lời