Cho biết x mũ2 -4x +7 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 bình luận về “Cho biết x mũ2 -4x +7 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

     x²-4x+7

   = x²-2.x.2+2²+7-2²

   = (x²-2.x.2+2²)+7-4

   = (x-2)²+3

   Vì (x-2)² ≥ 0 ∀ x

   ⇒ (x-2)²+3 ≥ 3 ∀ x

   Dấu = xảy ra khi:

     (x-2)² =0

   ⇔ x-2=0

   ⇔ x=0+2

   ⇔ x=2

   Vậy GTNN của biểu thức trên là 3 khi x=2

   Trả lời
2. Ta có: x^2-4x+7=x^2-4x+4+3=(x-2)^2+3

   (x-2)^2>=0(AAx)

   ⇒(x-2)^2+3>=3

   Dấu “=” xảy ra ⇔ (x-2)^2=0

                                   ⇒x-2=0

                                   ⇒x=2

   Vậy GTNN của biểu thúc là 0+3=3 khi x=2

    

   Trả lời