cho biểu thức A=(x+1/x-2 + x-1/x+2 +x^2/4x-x^2) : 2x^2/2x^2+4x a. chứng minh A=x/x-2

1 bình luận về “cho biểu thức A=(x+1/x-2 + x-1/x+2 +x^2/4x-x^2) : 2x^2/2x^2+4x a. chứng minh A=x/x-2”

1. Giải đáp: $A = \dfrac{{{x^2} + 4}}{{{x^2} – 2x}}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   Dkxd:x \ne 0;x \ne  – 2;x \ne 2\\
   A = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{x – 2}} + \dfrac{{x – 1}}{{x + 2}} + \dfrac{{{x^2}}}{{4 – {x^2}}}} \right):\dfrac{{2{x^2}}}{{2{x^2} + 4x}}\\
    = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right) – {x^2}}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
   .\dfrac{{2x\left( {x + 2} \right)}}{{2{x^2}}}\\
    = \dfrac{{{x^2} + 3x + 2 + {x^2} – 3x + 2 – {x^2}}}{{x – 2}}.\dfrac{1}{x}\\
    = \dfrac{{{x^2} + 4}}{{x\left( {x – 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{{x^2} + 4}}{{{x^2} – 2x}}
   \end{array}$

   Trả lời