Cho biểu thức `A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)` tìm giá trị `x` để A đạt GTNN

2 bình luận về “Cho biểu thức `A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)` tìm giá trị `x` để A đạt GTNN”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   

   Trả lời
2. Ta có: A = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)

   => A = [(x – 1)(x + 6)][(x + 2)(x + 3)]

   => A = (x^2 + 5x – 6)(x^2 + 5x + 6)

   => A = (x^2 + 5x)^2 – 6^2

   => A = (x^2 + 5x)^2 – 36

   Vì (x^2 + 5x)^2 \ge 0 AAx

   => (x^2 + 5x)^2 – 36 \ge – 36

   => A \ge -36

   Dấu “=” xảy ra <=> x^2 + 5x = 0

   <=> x(x + 5) = 0

   <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0

   <=> x = 0 hoặc x = -5

   Vậy GTNN của A là -36 <=> x = 0 hoặc x = -5

   $#duong612009$

   Trả lời