Cho biểu thức A `= ( x + 2 )/(x + 3) – 5/(x^2 + x – 6) + 1/(2 – x)` a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa b) Rút gọn A. c) Tìm

2 bình luận về “Cho biểu thức A `= ( x + 2 )/(x + 3) – 5/(x^2 + x – 6) + 1/(2 – x)` a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa b) Rút gọn A. c) Tìm”

1. A=(x+2)/(x+3)-5/(x^2-x-6)+1/(2-x)=(x+2)/(x+3)-5/((x+3)(x-2))+1/(2-x)

   ĐK:x\ne-3;x\ne2

   A=(x+2)/(x+3)-5/((x+3)(x-2))+1/(2-x)

   =(x^2-4-5-x-3)/((x+3)(x-2))

   =(x^2-x-12)/((x+3)(x-2))

   =((x-4)(x-3))/((x+3)(x-2))

   =(x-4)/(x-2)

   c)A=3/4<=>(x-4)/(x-2)=3/4

   <=>4(x-4)=3(x-2)

   <=>4x-16=3x-6

   <=>x=10

   Trả lời
2. a) ĐKXĐ:

   {(x + 3 \ne 0),(x^2 + x – 6 \ne 0),(2 – x \ne 0):}

   <=> {(x +3 \ne 0),((x+3)(x-2)\ne0),(2-x\ne0):}

   <=> {(x+3\ne0),(x-2\ne0):}

   <=> x \ne -3 ; x \ne 2

   b) A = (x + 2)/(x +3 ) – 5/(x^2 + x – 6) + 1/(2 – x)

           = (x + 2)/(x + 3) – 5/((x+3)(x-2)) – 1/(x-2)

           = ( (x+2)(x-2) – 5 – (x + 3))/((x+3)(x-2))

             = (x^2 – 4 – 5 – x – 3)/((x+3)(x-2))

             = (x^2 – x – 12)/((x+3)(x-2))

             =  ((x+3)(x-4))/((x+3)(x-2))

              =  (x-4)/(x-2)

   Vậy A=(x-4)/(x-2) với x \ne -3 ; x \ne 2

   c) A = 3/4

   => (x-  4)/(x-2)=3/4

   => 3(x-2)=4(x-4)

   <=>3x-6=4x-16

   <=>3x-4x=-16+6

   <=>-x=-10

   <=>x=10(thỏa mãn)

   Vậy A=3/4 tại x=10

    

   Trả lời