Cho biểu thức C = x/2x-2 + x^2 +1 /2-2x^2 a) Tìm x để C có nghĩa. b) Rút gọn C. c) Tìm x để C = -1/2 d*) Tìm số

Cho biểu thức C = x/2x-2 + x^2 +1 /2-2x^2
a) Tìm x để C có nghĩa.
b) Rút gọn C.
c) Tìm x để C = -1/2
d*) Tìm số thực x để giá trị tương ứng của C là một số nguyên.

1 bình luận về “Cho biểu thức C = x/2x-2 + x^2 +1 /2-2x^2 a) Tìm x để C có nghĩa. b) Rút gọn C. c) Tìm x để C = -1/2 d*) Tìm số”

  1. Giải đáp: $\begin{array}{l}
    a)x \ne  – 1;x \ne 1\\
    b)C = \dfrac{1}{{2\left( {x + 1} \right)}}\\
    c)x =  – 2\\
    d)x \in \left\{ { – \dfrac{3}{2}; – \dfrac{1}{2}} \right\}
    \end{array}$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\begin{array}{l}
    a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
    2x – 2 \ne 0\\
    2 – 2{x^2} \ne 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    2x \ne 2\\
    2{x^2} \ne 2
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ne 1\\
    {x^2} \ne 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ne 1\\
    x \ne  – 1
    \end{array} \right.\\
    Vay\,x \ne  – 1;x \ne 1\\
    b)C = \dfrac{x}{{2x – 2}} + \dfrac{{{x^2} + 1}}{{2 – 2{x^2}}}\\
     = \dfrac{x}{{2\left( {x – 1} \right)}} – \dfrac{{{x^2} + 1}}{{2.\left( {{x^2} – 1} \right)}}\\
     = \dfrac{x}{{2\left( {x – 1} \right)}} – \dfrac{{{x^2} + 1}}{{2\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{x.\left( {x + 1} \right) – {x^2} – 1}}{{2\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{{x^2} + x – {x^2} – 1}}{{2\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{x – 1}}{{2\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
     = \dfrac{1}{{2\left( {x + 1} \right)}}\\
    c)C =  – \dfrac{1}{2}\\
     \Leftrightarrow \dfrac{1}{{2\left( {x + 1} \right)}} =  – \dfrac{1}{2}\\
     \Leftrightarrow x + 1 =  – 1\\
     \Leftrightarrow x =  – 2\left( {tm} \right)\\
    Vay\,x =  – 2\\
    d)C = \dfrac{1}{{2\left( {x + 1} \right)}} \in Z\\
     \Leftrightarrow 2\left( {x + 1} \right) \in \left\{ { – 1;1} \right\}\\
     \Leftrightarrow x + 1 \in \left\{ { – \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right\}\\
     \Leftrightarrow x \in \left\{ { – \dfrac{3}{2}; – \dfrac{1}{2}} \right\}
    \end{array}$

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới