Cho biểu thức : `C = x^3/(x^2 – 4) – x/(x – 2) – 2/(x + 2)` a) Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C đc xác định b) tìm gi

Cho biểu thức : `C = x^3/(x^2 – 4) – x/(x – 2) – 2/(x + 2)`
a) Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C đc xác định
b) tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương
c) tìm x để C = 0

2 bình luận về “Cho biểu thức : `C = x^3/(x^2 – 4) – x/(x – 2) – 2/(x + 2)` a) Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C đc xác định b) tìm gi”

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    C xác định khi và chỉ khi : $\begin{cases} x^2-4\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0 \end{cases}$
    <=>$\begin{cases} (x-2)(x+2)\ne0\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0 \end{cases}$<=>x\ne+-2
    Vậy với x\ne+-2 thì C xác định.
    b)
    C={x^3}/{x^2-4}-{x}/{x-2}-{2}/{x+2}
    Điều kiện : x\ne+-2
    ={x^3}/{(x-2)(x+2)}-{x}/{x-2}-{2}/{x+2}
    ={x^3-x(x+2)-2(x-2)}/{(x-2)(x+2)}
    ={x^3-x^2-2x-2x+4}/{(x-2)(x+2)}
    ={(x^3-x^2)-(4x-4)}/{(x-2)(x+2)}
    ={x^2(x-1)-4(x-1)}/{(x-2)(x+2)}
    ={(x^2-4)(x-1)}/{(x-2)(x+2)}
    =x-1
    Để C dương nghĩa là C>=0
    Mà x\inZ=>C\inZ=>C>0 
    <=>x-1>0
    <=>x>1
    Kết hợp câu a) và đề cho : x\ne+-2;x\inZ=>x>1;x\ne2;x\inZ
    Vậy với x>1;x\ne2,x\inZ thì C dương.  
    c)
    Điều kiện : x\ne+-2
    Để C=0<=> x-1=0
    <=>x=1 ™
    Vậy C=0<=>x=1

    Trả lời
  2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Điều kiện xác định : $\begin{cases}x^2 -4\ne 0\\x-2\ne 0\\x+2\ne 0\end{cases}$
    <=> $\begin{cases}(x-2)(x+2)\ne 0\\x-2\ne 0\\x+2\ne 0\end{cases}$
    <=> $\begin{cases}x-2\ne 0\\x+2\ne 0\end{cases}$
    <=> $\begin{cases}x\ne 2\\x\ne -2\end{cases}$
    Vậy với x\ne 2;x\ne -2 thì biểu thức C được xác định
    b)
    C=(x^3)/(x^2 -4)-x/(x-2)-2/(x+2)
    Điều kiện xác định : x\ne 2;x\ne -2
    =(x^3)/((x-2)(x+2))-(x(x+2))/((x-2)(x+2))-(2(x-2))/((x-2)(x+2))
    =(x^3 -x^2 -2x-2x+4)/((x-2)(x+2))
    =(x^3 -x^2 -4x+4)/((x-2)(x+2))
    =(x^2 (x-1)-4(x-1))/((x-2)(x+2))
    =((x^2 -4)(x-1))/((x-2)(x+2))
    =((x-2)(x+2)(x-1))/((x-2)(x+2))
    =x-1
    C nhận giá trị dương <=>C>0
    =>x-1>0
    <=>x>1
    Kết hợp với điều kiện ta được x>1;x\ne 2(x\in ZZ)
    Vậy C nhận giá trị dương khi x>1;x\ne 2(x\in ZZ)
    c) 
    C=0=>x-1=0
    <=>x=1(tmđk)
    Vậy với x=1 thì C=0 

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới