cho biểu thức p=x-2/x-1 + x+3/x+1 và Q= 4-x^2/1-x^2. Với giá trị nào của x thì giá trị của P bằng 2 lần giá trị Q

cho biểu thức p=x-2/x-1 + x+3/x+1 và Q= 4-x^2/1-x^2. Với giá trị nào của x thì giá trị của P bằng 2 lần giá trị Q

2 bình luận về “cho biểu thức p=x-2/x-1 + x+3/x+1 và Q= 4-x^2/1-x^2. Với giá trị nào của x thì giá trị của P bằng 2 lần giá trị Q”

  1. P=(x-2)/(x-1)+(x+3)/(x+1)
    P=((x-2)(x+1))/((x-1)(x+1))+((x+3)(x-1))/((x+1)(x-1))
    P=((x-2)(x+1)+(x+3)(x-1))/((x+1)(x-1))
    P=(x^2-2x+x-2+x^2+3x-x-3)/((x-1)(x+1))
    P=(2x^2+x-5)/((x-1)(x+1))
    Vì P=2Q
    =>(2x^2+x-5)/((x-1)(x+1))=2 . (4-x^2)/(1-x^2)
    ĐK:x!=1,x!=-1
    <=>(2x^2+x-5)/((x-1)(x+1))=(8-2x^2)/(1-x^2)
    =>(x-1)(x+1).(8-2x^2)=(2x^2+x-5).(1-x^2)
    <=>(x-1)(x+1).(8-2x^2)=-(2x^2+x-5).(x-1)(x+1)
    <=>8-2x^2=-(2x^2+x-5)
    <=>8-2x^2=-2x^2-x+5
    <=>8-2x^2+2x^2+x-5=0
    <=>x+3=0
    <=>x=-3(tm)
    Vậy với x=-3 thì P=2Q
     

    Trả lời
  2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    P=(x-2)/(x-1)+(x+3)/(x+1)(x\ne\pm1)
    P=((x-2)(x+1))/((x-1)(x+1))+((x+3)(x-1))/((x+1)(x-1))
    P=(x^2+x-2x-2+x^2-x+3x-3)/((x-1)(x+1))
    P=(2x^2+x-5)/((x-1)(x+1))
    Q=(4-x^2)/(1-x^2)(x\ne\pm1)
    Q=(x^2-4)/(x^2-1)
    Q=(x^2-4)/((x-1)(x+1))
    P=2Q khi (2x^2+x-5)/((x-1)(x+1))=2.(x^2-4)/((x-1)(x+1))
    <=>2x^2+x-5=2x^2-8
    <=>2x^2-2x^2+x=-8+5
    <=>x=-3(tm)
    Vậy x=-3 thì P=2Q

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới