cho D = `(x^2+x)/(x^2 -2x+1): [(x+1)/x – 1/(1-x)+(2-x^2)/(x^2-x)]` a) Rút gọn D b) Tìm x để E > 1

cho D = `(x^2+x)/(x^2 -2x+1): [(x+1)/x – 1/(1-x)+(2-x^2)/(x^2-x)]`
a) Rút gọn D
b) Tìm x để E > 1

1 bình luận về “cho D = `(x^2+x)/(x^2 -2x+1): [(x+1)/x – 1/(1-x)+(2-x^2)/(x^2-x)]` a) Rút gọn D b) Tìm x để E > 1”

  1. Đáp áp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    D={x^2+x}/{x^2-2x+1}:[{x+1}/{x}-{1}/{1-x}+{2-x^2}/{x^2-x}]
     Điều kiện : x\ne0;x\ne+-1
    ={x(x+1)}/{(x-1)^2}:[{x+1}/{x}+{1}/{x-1}+{2-x^2}/{x(x-1)}]
    ={x(x+1)}/{(x-1)^2}:[{(x+1)(x-1)+x+2-x^2}/{x(x-1)}]
    ={x(x+1)}/{(x-1)^2}.{x(x-1)}/{x+1}
    ={x}/{x-1}.{x}/{1}
    ={x^2}/{x-1}
    b)
    Điều kiện : x\ne0;x\ne+-1
    Để D>1<=>{x^2}/{x-1}>1
    <=>{x^2}/{x-1}-1>0
    <=>{x^2-x+1}/{x-1}>0
    Xét : x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4
    Vì :
    (x-1/2)^2>=0AAx
    =>(x-1/2)^2+3/4>=3/4 >0AAx\inR
    Do đó để D>1 thì x-1>0<=>x>1
    Kết hợp điều kiện : x\ne0;x\ne+-1
    Vậy với x>1 thì D>1

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới