Cho hàm số y=(m+1).x+m-1. a) Tìm m để hàm số bậc nhất , đồng biến và nghịch biến  b)tìm m để ĐTHS đi qua A(1;2

2 bình luận về “Cho hàm số y=(m+1).x+m-1. a) Tìm m để hàm số bậc nhất , đồng biến và nghịch biến  b)tìm m để ĐTHS đi qua A(1;2”

1. a) Để hàm số bậc nhất sau đồng biến thì :

   m+1>0

   =>m> -1

   Để hàm số bậc nhất sau nghịch biến thì :

   m+1<0

   =>m< -1

   b) Để đồ thị hàm số đi qua A(1;2) thì thay x=1 và y=2 vào hàm số y=(m+1).x+m-1

   =>(m+1).1+m-1=2

   =>m+1+m-1=2

   =>2.m=2

   =>m=1

   c) Để đồ thị hàm số  song song với y=-x+3 thì :

   {(m+1=-1),(3nem-1):}

   <=>{(m=-2),(mne4):}

   <=>m=-2 

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    a)

   Để hàm số là hàm số bậc nhất thì a \ne 0

   hay m+1 \ne 0

   ⇔ m \ne -1

   Vậy m \ne -1 thì hàm số là hàm số bậc nhất.

   Để hàm số đồng biến thì a>0

   hay m+1 >0

   hay m>  -1

   Vậy m > -1 thì hàm số đồng biến.

   Để hàm số nghịch biến thì a<0

   hay m+1 <0

   hay m <-1

   Vây m< -1 thì hàm số nghịch biến.

   b)

   Để hàm số đi qua A(1;2)

   => x=1; y=2

   Thay x=1; y=2 vào hàm số ta được:

     (m+1).1+m-1=2

   ⇔ m+1 + m-1=2

   ⇔ 2m=2

   ⇔ m=1

   Vậy m=1 thì hàm số đi qua A(1;2).

   c)

   Để đồ thị hàm số song song với y=-x+3 thì:

   $\{\begin{array}{l}a=a^{\prime }\\ b\ne b^{\prime }\end{array}$

   hay $\{\begin{array}{l}m+1=-1\\ m-1\ne 3\end{array}$

   ⇔ $\{\begin{array}{l}m=-2\\ m\ne 4\end{array}$

   => m=-2

   Vậy m=-2 thì dồ thị hàm số song song với y=-x+3.

   Trả lời