Cho hình bình hành ABCD ;AB = 2BC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm CỦA AB,CD. a) Chứng minh AECF là hình bình hành. b) Gọi O

1 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD ;AB = 2BC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm CỦA AB,CD. a) Chứng minh AECF là hình bình hành. b) Gọi O”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $ABCD$ là hình bình hành 

   $\to AB//CD,AB=CD$

   Do $E, F$ là trung điểm $AB, CD$

   $\to AE//CF, AE=\dfrac12AB=\dfrac12CD=CF$

   $\to AECF$ là hình bình hành

   b.Ta có: $AECF$ là hình bình hành $\to AC\cap EF$ tại trung điểm mỗi đường

   Do $O$ là trung điểm $EF\to O$ là trung điểm $AC$

   Mà $ABCD$ là hình bình hành $\to AC\cap BD$ tại trung điểm mỗi đường

   $\to O$ là trung điểm $BD$

   $\to B, O, D$ thẳng hàng

    c.Thiếu điều kiện $\hat D=60^o$                                            

   Vì $AD//CB\to \widehat{BCI}=\widehat{ADC}=60^o$

   Ta có: $CI=\dfrac12CD=CB\to \Delta CBI$ đều

   $\to \hat I=\widehat{ADI}$

   Mà $AB//DI$

   $\to ABID$ là hình thang cân

   

   Trả lời