:Cho hình bình hành ABCD có điểm F nằm trên BC, tia AF cắt BD ở E và cắt DC ở G. Chứng minh:
a,tam giác BEF ~ tam giác DEA
b, EA ² = EF.FG
C. EG.EB=ED.EA
:Cho hình bình hành ABCD có điểm F nằm trên BC, tia AF cắt BD ở E và cắt DC ở G. Chứng minh:
a,tam giác BEF ~ tam giác DEA
b, EA ² = EF.FG
C. EG.EB=ED.EA
Câu hỏi mới
góc BEF = góc AED (đối đỉnh);
góc ADE = góc EBF (ở vị trí so le trong của AD song song với BC “ABCD là hình bình hành”)
=> tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA (g-g)
=> BE/DE=EF/EA (1)
Tam giác BAE đồng dạng với tam giác DGE
=>BE/DE=AE/GE (2)
Từ (1)(2) =>EF/EA=AE/GE=> EF.EG=AE^2
c) tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA
=> BE/DE=BF/DA (3)
Tam giác BAE đồng dạng với tam giác DGE
=> BE/DE=BA/DG (4)
Từ (3)(4) => BF/AD=BA/DG=> BF.DG=BA.AD
Mà AB và AD là 2 cạnh của hình bình hành ABCD nên AB.AD không đổi
=> BF.DG không đổi khi F di chuyển trên BC