Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC . Chứng minh rằng a) A) CHỨNG MINH GÓC ABE = GÓC CDF b)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC . Chứng minh rằng
a) A) CHỨNG MINH GÓC ABE = GÓC CDF
b) Tứ giác DEBF là hình bình hành
c)Các đường thắng EF, BD và AC đồng quy

1 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC . Chứng minh rằng a) A) CHỨNG MINH GÓC ABE = GÓC CDF b)”

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a, vì AD = BC ( tính chất hình bình hành )
    => AE = CF ( E là trung điểm của AD và F là trung điểm của BC )
    xét ΔABE và ΔCDF có : 
    AB = DC ( tính chất hình bình hành )
    ∠C = ∠A ( tính chất hình bình hành )
    AE = CF ( chứng minh trên )
    => ΔABE = ΔCDF ( C.G.C)
    b, vì DE = BF ; EB = DF ( theo a )
    => tứ giác DEBF là hình bình hành 
    c, gọi dao điểm của AC và DB là I
    xét ΔADC có :
    E là trung điểm AD
    I là trung điểm AC ( tính chất hình bình hành )
    => EI đi qua trung điểm của AD và AC 
    => EI song song với DC ( talet ) (1)
    xét ΔCBD có : 
    I là trung điểm AC ( tính chất hình bình hành )
    F là trung điểm BC
    => FI đi qua trung điểm của BD và BC 
    => FI song song với DC ( talet )(2)
    trong tứ giác  ABCD
    (AE)/(DE)=(BF)/(FC) = 1
    => EF song song với DC ( talet ) (3)
    từ (1)(2)(3) => E;I;F thẳng hàng
    mà I là dao điểm của AC và DB nên => Các đường thắng EF, BD và AC đồng quy tại I 
    $#doanhtuan2k8$

    cho-hinh-binh-hanh-abcd-goi-e-la-trung-diem-ad-f-la-trung-diem-bc-chung-minh-rang-a-a-chung-minh

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới