Cho hình bình hành ABCD. Gọi K,i lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Gọi M là giao điểm của AI với BD, N là giao đi

1 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD. Gọi K,i lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Gọi M là giao điểm của AI với BD, N là giao đi”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Vì $ABCD$ là hình bình hành $\to AB=CD, AD=BC, \hat B=\hat D$

   Xét $\Delta ADI,\Delta DBK$ có:

   $AD=BC$

   $\hat D=\hat B$

   $DI=\dfrac12DC=\dfrac12AB=BK$

    $\to \Delta ADI=\Delta CBK(c.g.c)$

   b.Từ câu a $\to \widehat{AID}=\widehat{CKB}$

      Vì $AB//CD\to \widehat{IAB}=\widehat{AID}\to \widehat{IAB}=\widehat{BKC}$

   $\to AI//CK$

   $\to \widehat{MAC}=\widehat{CNA}$

   Vì $AI//CK\to IM//CN$

   c.Ta có: $IM//CN, I$ là trung điểm $CD\to M$ là trung điểm $DN\to DM=MN$

   Tương tự chứng minh được $MN=NB$

   $\to DM=MN=NB$

   

   Trả lời