Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE vuông góc với BD, CF vuông góc với BD. a, Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao? b, AE cắt CE ở I, C

1 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE vuông góc với BD, CF vuông góc với BD. a, Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao? b, AE cắt CE ở I, C”

1. a)

   Xét $\Delta AED$ vuông tại $E$ và $\Delta CFB$ vuông tại $F$, ta có:

   $AD=BC$ (vì $ABCD$ là hình bình hành)

   $\widehat{ADE}=\widehat{CBF}$ (hai góc so le trong)

   Nên $\Delta AED=\Delta CFB\left( ch-gn \right)$

   $\Rightarrow AE=CF$

   Mà $AE//CF$ (cùng vuông góc $BD$)

   Do đó $AECF$ là hình bình hành

   b)

   Xét tứ giác $AICK$, ta có:

   $AK//CI$ (vì $AB//CD$)

   $AI//CK$ (vì $AE//CF$)

   Nên $AICK$ là hình bình hành

   Do đó $AI=CK$

   c)

   Ta có $DE=BF$ (vì $\Delta AED=\Delta CFB$)

   $\Rightarrow DE+EF=BF+EF$

   $\Rightarrow DF=BE$

   

   Trả lời