Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AH vuông góc CD và CK vuông góc AB. Chứng minh AHCK là hình chữ nhật

1 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AH vuông góc CD và CK vuông góc AB. Chứng minh AHCK là hình chữ nhật”

1. Vì ABCD là hình bình hành(GT)
   ⇒AB//DC(t/c HBH)

   mà K∈AB

         H∈DC

   Từ những điều đó suy ra: AK//HC

   Vì AB//DC(cmt)
   mà CK⊥AB tại K(GT)
   Từ hai điều đó suy ra: CK⊥DC tại C(Từ ⊥->//)

                                   mà AH⊥DC tại H(GT)
   Từ hai điều đó suy ra: AH//CK(Từ ⊥->//)

   Xét tứ giác AHCK, ta có:

   AK//HC(cmt)
   AH//CK(cmt)
   Từ hai điều đó suy ra: AHCK là hình bình hành(dhnb)

                                   mà góc AHC=90 độ (AH⊥DC tại H)

   Từ hai điều đó suy ra: AHCK là hình chữ nhật (dhnb)

    

   

   Trả lời