Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy M, N sao cho DN = MB. Chứng minh rằng : a) Tứ giác AMCN là hình bì

1 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy M, N sao cho DN = MB. Chứng minh rằng : a) Tứ giác AMCN là hình bì”

1. Giải đáp: AC , BD , MN đồng quy

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Ta có : AM + MB = AB

   CN + ND = CD

   Mà MB = ND ( $gt )$

   $AB = CD ($ vì $ABCD$ là hình bình hành $)$

   => AM = CN

   Vì ABCD là hình bình hành $( gt )$ => AB $// DC$ => $AM // NC$

   Xét tứ giác $AMCN$ ta có $:$

   $AM = CN ( cmt )$

   $AM // CN ( cmt )$

   => AMCN là hình bình hành $( dhnb )$

   b) Gọi AC nn BD = {O} (1)

   Mà $ABCD$ là hình bình hành $( gt )$

   => O là trung điểm $AC$

   Mà $AMCN$ là hình bình hành $( cmt )$

   => O là trung điểm $MN$

   => \overline{M,O,N} => MN đi qua O (2)

   Từ (1) ; (2) => AC nn MN nn BD = {O}

   

   Trả lời