Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD), gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt AB, CD, BC lần lượ

1 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD), gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt AB, CD, BC lần lượ”

1. Giải đáp:

    000

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   gọi giao điểm của EM và AF là G

    có EM//AC

   =) góc GMA = góc MAI 

   có EFMA là hình chữ nhật (gt)

   =) 2 đường chéo EM và AF bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 

   mà giao điểm của EM và AF là G

   =) G là trung điểm của EM 

   và G là trung điểm của AF

   có G là trung điểm của EM 

   =) EG = GM = $\frac{EM}{2}$ (1)

   có G là trung điểm của AF

   =) AG = GF =$\frac{AF}{2}$ (2)

   có AF= EM (cmt)(3)

   từ (1) (2) (3) =) EG= GM= AG=FG

   có AG= GM

   =) tam giác AGM cân tại G

   =)góc GAM = góc GMA 

   mà góc GMA = góc MAI 

   =)  góc GMA = góc MAI

   có ABCD là hình chữ nhật 

   =) 2 đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 

   mà AC và  BD cắt nhau tại I (gt)

   =) I là trung điểm của AC 

   và I là trung điểm của BD

   có I là trung điểm của AC 

   =) IA =$\frac{AC}{2}$ (4)

   có I là trung điểm của BD

   =) IB = $\frac{BD}{2}$ (5)

   có AC= BD (6) 

   từ (4) (5) (6) =) IA = IB 

   =) tam giác AIB cân tại I 

   =) góc IAB = góc IBA 

    mà góc GMA = góc MAI

   =) góc MKI = góc MAF

   =) AF// IB (SLT)

   =) AF// BD ( D thuộc BI)

   Trả lời