Cho hình chữ nhật MNPQ có MN =8cm,NP=5cm a, Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ. b, Gọi E là điểm đối xứng với N qua P. Chứng

Cho hình chữ nhật MNPQ có MN =8cm,NP=5cm
a, Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ.
b, Gọi E là điểm đối xứng với N qua P. Chứng minh tứ giác MPEQ là hình bình hành.
c, Gọi I là trung điểm của NP . Tia MI cắt tia QP tại K. Tứ giác QNKE là hình gì ? Vì sao?
d, Tìm điều kiện của hình chữ nhật MNPQ để tứ giác QNKE là hình vuông?

1 bình luận về “Cho hình chữ nhật MNPQ có MN =8cm,NP=5cm a, Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ. b, Gọi E là điểm đối xứng với N qua P. Chứng”

  1. Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:a) Do tam giác MNPQ là hình chữ nhật (gt)
    => AB // CD ( tính chất hình chữ nhật)
    => Góc MNH = góc NQP ( 2 góc so le trong)
    Xét tam giác MHN  và tam giác NPQ có:
    Góc MHN = góc NPQ = 90 độ
    Góc MNH = góc NQP (cmt)
    => Tam giác MHN đồng dạng tam giác NPQ (g.g)
    b) Do MNPQ là hình chữ nhật
    => NP = MQ = 10 cm
    Ápdụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông MNQ, ta có:
    QN^2 = MQ^2 + MN^2
    => QN^2 = 10^2 + 8^2
    => QN^2 = 100 + 64
    => QN^2 = 164 = 12,8^2
    => QN = 12,8 cm
    Do tam giác MHN đồng dạng tam giác NPQ (cmt)
    => MH/NP = MN/NQ ( cặp cạnh tương ứng)
    => MH = NP.MN/NQ
    => MH = 10.8/12,8 = 6,25 cm
    Tam giác MHN đồng dạng tam giác NPQ theo tỉ số đồng dạng: k = MH/NP = 6,25/10
    Gọi S và S’ lần lượt là diện tích của 2 tam giác NPQ và MHN, ta có:
    S = 1/2.MN.NP = 1/2.8.10 = 40(cm2)
    S’/S = k^2 = (6,25/10)^2 
    => S’ = (6,25/10)^2 .40 = 15,625 (cm2)
    Vậy diện tích tam giác MNH = 15,625 cm2

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới