Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi G là giao điểm của AD và BC. Gọi F là giao điểm của AC và BD. Chứng min

1 bình luận về “Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi G là giao điểm của AD và BC. Gọi F là giao điểm của AC và BD. Chứng min”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $AB//CD,ABCD$ là hình thang cân

   $\to \widehat{GAB}=\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=\widehat{GBA}$

   $\to \mathrm{\Delta }ABG$ cân tại $G$

   b.Vì $ABCD$ là hình thang cân $\to AD=BC,\widehat{DAB}=\widehat{ABC}$

   Xét $\mathrm{\Delta }ABD,\mathrm{\Delta }BAC$ có:

   Chung $BA$

   $\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$

   $AD=BC$

   $\to \mathrm{\Delta }ABD=\mathrm{\Delta }BAC(c.g.c)$

   c.Từ câu a $\to \widehat{BDA}=\widehat{BCA}$

   $\to \widehat{FDC}=\widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{BCD}-\widehat{BCA}=\widehat{FCD}$

   $\to \mathrm{\Delta }FDC$ cân tại $F$

   $\to FD=FC$

    

   

   Trả lời