cho hình thoi `ABCD `có `AB =5cm` và `BD=6cm` tính `BC` . Hai đường chéo cắt nhau tại `O` tính `OA, OB,AC`

2 bình luận về “cho hình thoi `ABCD `có `AB =5cm` và `BD=6cm` tính `BC` . Hai đường chéo cắt nhau tại `O` tính `OA, OB,AC`”

1. Có: ABCD là hình thoi (gt)

   => AB=BC=CD=AD

   Mà : AB=5 cm (gt)

   => BC=5 cm ( đpcm )

   Có: ABCD là hình thoi (gt)

   => AC cắt BD tại trung điểm O

   Có: O là trung điểm BD (cmt)

   => OB=OD=1/2 BD

   => OB=OD=1/2 . 6

   => OB=OD=3 cm ( đpcm )

   Có: ABCD là hình thoi 

   => AC⊥BD

   => ΔAOB vuông tại O

   Áp dụng định lý Pytago vào ΔAOB vuông tại O có:

     OB^2+OA^2=AB^2

   => 3^2+OA^2=5^2

   => 9+OA^2=25

   => OA^2=25-9

   => OA^2=16

   => OA^2=4^2

   => OA=4 cm ( đpcm )

   Có: O là trung điểm AC (cmt)

   => OA=OC=1/2 AC

   Mà: OA=4 cm (cmt)

   =>4= 1/2 AC

   => AC=8 cm ( đpcm )

    

   

   Trả lời
2. Hình thoi ABCD có AC∩BD={O}

   Vì ABCD là hình thoi nên AB=BC=5(cm)

   Và OB=OD=(BD)/2=6/2=3 (cm)

   Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OAB vuông tại O

   ⇒AB^2=OB^2+OA^2

   ⇒OA^2=AB^2-OB^2

   ⇒OA^2=5^2-3^2

   ⇒OA^2=16

   ⇒OA=4 (cm)

   Mà OA=OC=4 (cm)

   ⇒AC=OA+OC

   ⇒AC=4+4

   ⇒AC=8 (cm)

   Vậy BC=5cm; OA=4cm; OB=3cm; AC=8cm

   Bạn có thể tham khảo!

   $\textit{#congtrinhayp}$

   Trả lời