Cho hình thoi ABCD có góc A=60độ.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.Chứng minh rằng đa giác EBFGDH l

1 bình luận về “Cho hình thoi ABCD có góc A=60độ.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.Chứng minh rằng đa giác EBFGDH l”

1. Giải đáp: 

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Vì ABCD là hình thoi

   ⇒ AD // BC

   + ABCD là hình thoi ⇒ AB = BC = CD = DA

   Mà E, F, G, H là trung điểm của 4 đoạn thẳng trên

   ⇒ AE = EB = BF = FC = CG = GD = DH = HA.

   ΔAEH có góc A = 60º và AE = AH nên là tam giác đều

   + Lại có ΔAEH đều

   ⇒ EH = AH = AE.

   Chứng minh tương tự : FG = FC = CG

   ⇒ EB = BF = FG = GD = DH = HE.

   Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau và tất cả các cạnh bằng nhau nên là lục giác đều.

    

   Trả lời