Cho hình vuông `ABCD` có cạnh `12cm.` Lấy điểm `E` trong hình vuông sao cho `hat(EBC) = hat(ECB) = 15^@.` Tính chu vi tam giá

1 bình luận về “Cho hình vuông `ABCD` có cạnh `12cm.` Lấy điểm `E` trong hình vuông sao cho `hat(EBC) = hat(ECB) = 15^@.` Tính chu vi tam giá”

1. Do \hat{EBC}=\hat{ECB}=15^o

   =>EB=EC và \hat{DCE}=\hat{ABE}=75^o

   Xét \triangle ABE và \triangle DCE có :

   BE=CE(c m t)

   \hat{DCE}=\hat{ABE}=75^o

   CD=AB

   =>\triangle ABE=\triangle DCE(c.g.c)

   =>AE=ED

    Trên nửa MP bờ AB chưa điểm E, vẽ \triangle ABK cân tại K có : \hat{KAB}=\hat{KBA}=15^o

   =>\hat{AKB}=180^o -15^o .2=150^o , \hat{KBE}=75^o -15^o =60^o và KB=BE (Xét 2 tam giác )

   =>\triangle KBE đều => và \hat{AKE}=360^o -150^o -60^o =150^o

   Xét \triangle AKB và \triangle AKE có :

   KE=KB(c m t)

   \hat{AKE}=\hat{AKB}=150^o

   AK chung

   =>\triangle AKB=\triangle AKE(c.g.c)

   =>AE=AB

   =>AE=AD

   =>AE=ED=AD

   =>C_{\triangle ADE}=3AD=12.3=36(cm)

   

   Trả lời