Cho hình vuông ABCD.Lấy điểm M thuộc AC(M khác A,C).Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AD,AB a,Chứng minh

Cho hình vuông ABCD.Lấy điểm M thuộc AC(M khác A,C).Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AD,AB
a,Chứng minh tứ giác AEMF là hình vuông
b,EM cắt BC tại G.tứ giác BFMG là hình gì
c,Chứng inh tam giác FMG=tam giác MED

2 bình luận về “Cho hình vuông ABCD.Lấy điểm M thuộc AC(M khác A,C).Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AD,AB a,Chứng minh”

  1. $\text{a)}$
    $\text{- Xét tứ giác AEMF có :}$
    $\text{$\widehat{A}$ = $\widehat{AFM}$ = $\widehat{AEM}$ = $90^o$ ( GT )}$
    $\text{⇒ AEMF là hình chữ nhật ( Tứ giác có 3 góc vuông ).}$
    $\text{→ Ta có :}$
    $\text{AC là đường chéo trong hình vuông ABCD.}$
    $\text{⇒ $\widehat{DAC}$ = $\widehat{CAD}$ = $45^o$ ( Tính chất ).}$
    $\text{- Xét hình chữ nhật AEMF có :}$
    $\text{$\widehat{EAM}$ = $\widehat{FAM}$ ( GT )}$
    $\text{⇒ AEMF là hình vuông ( hình chữ nhật có đường chéo là đường }$
    $\text{phân giác của một góc ).       ( ĐPCM )}$
    $\text{b)}$
    $\text{- Xét tứ giác BFMG có :}$
    $\text{$\widehat{B}$ = $\widehat{BFM}$ = $\widehat{FMG}$ = $90^o$ ( GT )}$
    $\text{⇒ BFMG là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông ).}$
    $\text{c)}$
    $\text{→ Ta có :}$
    $\text{AB = AD (GT)}$
    $\text{mà AE = AF ( GT )}$
    $\text{⇒ ED = FB}$
    $\text{mà FB = MG (GT)}$
    $\text{⇒ ED = MG}$
    $\text{- Xét ΔMED và ΔFMG có :}$
    $\text{MF = EM (GT)}$
    $\text{$\widehat{DEM}$ = $\widehat{FMG}$ = $90^o$ (GT)}$
    $\text{ED = MG (GT)}$
    $\text{⇒ ΔMED = ΔFMG ( cạnh góc vuông )             ( ĐPCM )}$
    5 sao nha

    cho-hinh-vuong-abcd-lay-diem-m-thuoc-ac-m-khac-a-c-goi-e-f-lan-luot-la-hinh-chieu-vuong-goc-cua

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới