Cho phương trình:x+1/2023 – x+2/2022 = x +3/2021 +1 . Giúp mình nhanh nha mọi người , chỉ trong tối nay thôi

2 bình luận về “Cho phương trình:x+1/2023 – x+2/2022 = x +3/2021 +1 . Giúp mình nhanh nha mọi người , chỉ trong tối nay thôi”

1. Giải đáp: x = 4045

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Để giải phương trình này, ta cần chuyển dạng phân số về cùng mẫu số và rút gọn theo cách thích hợp. Sau đó, sẽ có thể tính toán các tổng để tìm nghiệm của x.

   Bước 1: Chuyển dạng phân số về cùng mẫu số.

   Ta cần nhận xét rằng 2021, 2022, 2023 đều là các ước của 3.092.043, nên có thể sử dụng mẫu số này để chuyển dạng phân số. Do đó, tính chung mẫu số cho toàn phương trình ta được:

   (3092043 * x + 3092042)/(3092043 * 2023) – (3092043 * x + 3092041)/(3092043 * 2022) = (3092043 * x + 3092040)/(3092043 * 2021) + 1

   Bước 2: Rút gọn phân số.

   Ta có thể rút gọn được tử số của phân số ở bên trái của phương trình. Từ đó, phương trình mới trở thành:

   (2022 – x) / (2022 * 2023) = (2022 + 2x + 3) / (2021 * 2022 * 2023)

   Bước 3: Tính tổng của năm phân số.

   Để giải phương trình này, ta có thể tính tổng của cả năm phân số ở hai vế của phương trình. Từ đó ta có công thức sau:

   (2022 – x) + (2022 * 2023) / (2022 + 2x + 3) = (2022 * 2023) / 2021 + 1

   Bước 4: Giải phương trình tuyến tính tiếp theo.

   Tiếp theo, ta cần giải phương trình tuyến tính để tìm nghiệm của x. Sau khi giải phương trình tuyến tính, ta sẽ được:

   x = 4045

   Vậy, nghiệm của phương trình là x = 4045.

    

   Trả lời
2. {x+1}/2023-{x+2}/2022={x+3}/2021+1

   ⇔ {x+1}/2023+1-{x+2}/2022-1={x+3}/2021+1

   ⇔ {x+1+2023}/2023-{x+2+2022}/2022={x+3+2021}/2021

   ⇔ {x+2024}/2023 – {x+2024}/2022 = {x+2024}/2021

   ⇔ (x+2024)(1/2023-1/2022-1/2021)=0

   ⇔ x+2024=0

   ⇔ x=-2024

   Vậy x=-2024

   Trả lời