Cho phương trình ( ẩn x ) `x^3`+ a `x^2` -4x -4 =0 a.Xác định a để phương trình có 1 nghiệm x=1 b.Với giá trị a vừa tìm được

Cho phương trình ( ẩn x ) `x^3`+ a `x^2` -4x -4 =0
a.Xác định a để phương trình có 1 nghiệm x=1
b.Với giá trị a vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại
* Giúp mình với ạ, mình cám ơn

1 bình luận về “Cho phương trình ( ẩn x ) `x^3`+ a `x^2` -4x -4 =0 a.Xác định a để phương trình có 1 nghiệm x=1 b.Với giá trị a vừa tìm được”

  1. a) Thay x=1 vào x^3+ax^2-4x-4=0 ta được:
    1^3+a1^2-4-4=0
    <=>1+a-4-4=0
    <=>a-7=0
    <=>a=7
    Vậy với a=7 thì phương trình có một nghiệm x=1
    b) Thay a=7 vào x^3+ax^2-4x-4=0 ta được:
    x^3+7x^2-4x-4=0
    <=>x^3-x^2+8x^2-4x-4=0
    <=>x^2(x-1)+(8x^2-4x-4)=0
    <=>x^2(x-1)+4(2x^2-x-1)=0
    <=>x^2(x-1)+4(2x^2+x-2x-1)=0
    <=>x^2(x-1)+4[(x(2x+1)-(2x+1)]=0
    <=>x^2(x-1)+4(2x+1)(x-1)=0
    <=>(x-1)[x^2+4(2x+1)]=0
    <=>(x-1)(x^2+8x+4)=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{array} \right.\)
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x^2+8x+16-16+4=0\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\(x+4)^2-12=0\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\(x+4)^2=12\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x+4=\sqrt{12}\\x+4=-\sqrt{12}\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\sqrt{12}-4\\x=-\sqrt{12}-4\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=2\sqrt{3}-4\\x=-2\sqrt{3}-4\end{array} \right.\) 
    Vậy với a=1 thì phương trình có các nghiệm còn lại là x=2\sqrt(3)-4;x=-2\sqrt(3)-4
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới