Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm M trên BC, vẽ Mx song song AB, My song song AC, Mx cắt AC tại F, My cắt AB tại E a, chứn

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm M trên BC, vẽ Mx song song AB, My song song AC, Mx cắt AC tại F, My cắt AB tại E a, chứn”

1. Mình không biết vẽ hình trên đây bạn tự vẽ hình nhé

   Xét tam giác BAC có:        BM=CM(M là trung điểm của BC)

                                              ME//AC(Mx//AC)

   =>AE=BE(hay E là trung điểm của AB)

   Xét tam giác CBA có:        BM=CM(M là trung điểm của BC)

                                             MF//AB(My//AB)

   =>AF=CF(hay F là trung điểm của AC)

   Xét tam giác ABC có:        AE=BE

                                             AF=CF

   =>EF là đường trung bình của tam giác ABC

   b, Xét tứ giác AEMF có:    ME//AF(Mx//AC)

                                             MF//AE(My//AB)

   =>AEMF là hình bình hành

   Ta có: AE=BE; AF=CF

   mà AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

   =>AE=BE=AF=CF

   Xét hình bình hành AEMF có:AF=AE

   =>AEMF là hình thoi

   => AM vuông góc với EF và AM đi qua trung điểm của EF

   =>AM là đường trung trực của EF

   Trả lời