Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD và CE. Giá trị I là trung điểm của BC, M là trung điểm của ED, BD và CE cắt nhau tại

Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD và CE. Giá trị I là trung điểm của BC, M là trung điểm của ED, BD và CE cắt nhau tại O.
a) CM: Tam giác AED cân
b) CM: EDCB là hình thang cân
c) CM: BE= ED=Dc
d) CM: 4 điểm A, I, O, M thẳng hàng

2 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD và CE. Giá trị I là trung điểm của BC, M là trung điểm của ED, BD và CE cắt nhau tại”

  1. a)Ta có: B1=B2=1/2 B
                 C1=C2=1/2 C        
                     B=C
    => B1= B2=C1=C2
    Xét tam giác AEC và tam giác ADB có:
    AB=AC
    B1=C2
    Góc A chung
    => Tam giác AEC= Tam giá ADB (c.g.c)
    => AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)
    => Tam giác  AED cân tại A
    b) Tam giác AED cân tại A ( cmt)
    =) E1= 180-A: 2             (1)
    Tam giác ABC cân tại A
     => góc ABC = 180- A : 2      (2)
    Từ 1 và 2 => E1= B=(180 -A) : 2
    Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
     => EDCB là hình thang
            mà B= C ( Tam giác ABC cân tại A)
    => EDCB là hình thang cân
    c) Ta có : B1= B2 ( gt)
                   D2= B2(  2 góc ở vị trí so le trong) 
    => B1= D2= B2
    => Tam giác EBD cân tại E
    => EB= ED mà EB= DC
    d) Xét tam giác AEM và tam giác ADM có:
     EM= DM (gt)
    AM cạnh chung
    AE= AD ( gt)
    => Tam giác AEM=  Tam giác ADM ( c. c. c)
    => A1= A2
       Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
       AB= AC 
       AM cạnh chung
     A1= A2 ( cmt)
    => tam giác AMB và tam giác AMC
    => M thuộc đường trung trực ED
     => A, M, O, I thuộc đường trung trực BC
    #bemincute
     

    Trả lời
  2.  Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)Ta có: B1=B2=1/2 B
                 C1=C2=1/2 C        
                     B=C
    => B1= B2=C1=C2
    Xét tam giác AEC và tam giác ADB có:
    AB=AC
    B1=C2
    Góc A chung
    => Tam giác AEC= Tam giá ADB (c.g.c)
    => AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)
    => Tam giác  AED cân tại A
    b) Tam giác AED cân tại A ( cmt)
    =) E1= 180-A / 2             (1)
    Tam giác ABC cân tại A
     => góc ABC = 180- A / 2      (2)
    Từ 1 và 2 => E1= B=(180 -A) : 2
    Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
     => EDCB là hình thang
            mà B= C ( Tam giác ABC cân tại A)
    => EDCB là hình thang cân
    c) Ta có : B1= B2 ( gt)
                   D2= B2( SLT) 
    => B1= D2= B2
    => Tam giác EBD cân tại E
    => EB= ED mà EB= DC
    d) Xét tam giác AEM và tam giác ADM có:
     EM= DM (gt)
    AM cạnh chung
    AE= AD ( gt)
    => Tam giác AEM=  Tam giác ADM ( c. c. c)
    => A1= A2
       Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
       AB= AC 
       AM cạnh chung
     A1= A2 ( cmt)
    => tam giác AMB và tam giác AMC
    => M thuộc đường trung trực ED
     => A, M, O, I thuộc đường trung trực BC
    #toiyeuhl
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới