cho tam giác abc có 3 góc nhọn đường cao AH (H thuộc BC, GỌi M là trung diểm AC . lấy E đối xứng với H qua M a, chứng mình :

1 bình luận về “cho tam giác abc có 3 góc nhọn đường cao AH (H thuộc BC, GỌi M là trung diểm AC . lấy E đối xứng với H qua M a, chứng mình :”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $H, E$ đối xứng qua $M\to M$ là trung điểm $HE$

                  $M$ là trung điểm $AC$

   $\to AC\cap HE=M$ là trung điểm mỗi đường

   $\to AHCE$ là hình bình hành

   Mà $AH\perp BC\to AHCE$ là hình chữ nhật

   b. Vì $A, N$ đối xứng qua $K\to K$ là trung điểm $AN$

   $\to AN\cap BH=K$ là trung điểm mỗi đường

   $\to ABNH$ là hình bình hành

   c.Từ câu b $\to BN//AH, BN=AH$

   Do $AHCE$ là hình bình hành

   $\to AH//CE, AH=CE$

   $\to BN//CE, BN=CE$

   $\to BECN$ là hình bình hành
   $\to NE\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường

   Do $I$ là trung điểm $BC\to I$  là trung điểm $NE$

   $\to N, I, E$ thẳng hàng

   d.Ta có: $M, I$ là trung điểm $AC, CB\to MI$ là đường trung bình $\Delta ABC$

   $\to MI//AB$

   Để $ABIM$ là hình thang cân

   $\to \widehat{MAB}=\widehat{ABI}\to \Delta ABC$ cân tại $C$

   

   Trả lời