Cho tam giác ABC có AB =8cm, AC =12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=9cm. a) Tín

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB =8cm, AC =12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=9cm. a) Tín”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết

   Hình bạn tự vẽ nhé

   a) Ta có : AB = BD + AD 

   => AD = AB – BD = 8 – 2 = 6 (cm)

   => AE/AD = 9/6 = 3/2

   => AD/AC = 6/12 = 1/2

   b) Ta có : AE/AD = 2/3

        Ta lại có : AC/AB = 8/12 = 2/3

   => AE/AD = AC/AB ( = 2/30)

   Xét ΔADE và Δ ABC có :

    góc BAC chung

   AE/AD = AC/AB ( cmt)

   => ΔADE ~ Δ ABC ( c- g – c)

   c) Xét ΔABC có AI là tia phân giác 

   =>AC/AB= IC/IB ( tính chất tia phân giác)

   mà AE/AD = AC/AB ( theo câu b)

   => AE/AD = IC/IB ( = AC/AB)

   => IB.AE=IC.AD (đcpcm)

   Trả lời