Cho tam giác ABC có AB<AC. AH là đường cao. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CA. a, Chứng minh MP là đườn

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB<AC. AH là đường cao. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CA. a, Chứng minh MP là đườn”

1. Giải đáp:

   ở dưới nha

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Do M,P là trung điểm AB và AC
   ⇒MP là đường trung bình tam giác ABC
   ⇒MP//BC
   ⇒MP ⊥ AH(do BC ⊥ AH)
   Mặt khác: Δ AHB ⊥ H có M là trung điểm =>MH=MA
   =>MP là trung trực của AH

   b, Chu vi tứ giác MPNH =MP+MH+HN+PN
                                          =$\frac{BC}{2}$ +$\frac{AB}{2}$ +HN+$\frac{AB}{2}$ 
                                          =BC+AB<BC+AB+AC=PΔABD

   ⇒ Chu vi tứ giác MPNH = chu vi tam giác ABC

   

   Trả lời