Cho tam giác ABC (có AB<AC )có AH là đường cao .Gọi M ,N ,P lần lượt là trung điểm của AB ,AC, BC . a . Chứng minh BM N P

1 bình luận về “Cho tam giác ABC (có AB<AC )có AH là đường cao .Gọi M ,N ,P lần lượt là trung điểm của AB ,AC, BC . a . Chứng minh BM N P”

1. A) ta có Δ ABC có: M  trung điểm AB (gt), N trung điểm AC (gt)

   ⇒MN là đường tb của ΔABC

   ⇒MN // BC, MN = $\frac{1}{2}$ BC

   Ta có : MN// BC ( cmt)

   Mà BP∈BC

   ⇒ MN // BP (1)

   Ta có : MN =$\frac{1}{2}$ BC ( cmt)

   Mà BP = $\frac{1}{2}$ BC

   ⇒MN = BP (2)

   Từ (1), (2)

   ⇒MNPB là hình bình hành

   B)

    Ta có: AM= MB (gt)

   KM =MH( K là điểm đối xứng của H qua M)

   ⇒AB và KHlà 2 đường chéo cắt nhau tại M

   ⇒AKBH là hbh 

   Mà góc H = 90 độ

   ⇒AKBH là hình chữ nhật

   

   Trả lời