Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA < MB.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC

2 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA < MB.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC”

1. Hơi dài, cái nào nhỏ mogn bn phóng lên ạ tại chỉ đc 3 ảnh th

   

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) AB=AM+MB=2+3=5cm

   Xét ΔABC có: $MN//BC$

   => \frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB} (hệ quả ta-lét)

   => \frac{MN}{8}=\frac{2}{5} => MN=\frac{2.8}{5}=3,2cm

   b) $AD//BC; MN//BC$ => $MN//AD$

   Xét ΔABD có: $MN//AD$

   => \frac{MN}{AD}=\frac{BM}{BA} (hệ quả ta-lét)

   mà \frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}

   => \frac{MN}{AD}+\frac{MN}{BC}=\frac{BM}{AB}+\frac{AM}{AB}=\frac{BM+AM}{AB}=\frac{AB}{AB}=1

   Vậy \frac{MN}{AD}+\frac{MN}{BC}=1

   c) $AD//BC$ => $AK//CI; KD//BI$

   Xét ΔBNI có: $KD//BI$ => \frac{KD}{BI}=\frac{KN}{NI}

   Xét ΔNCI có: $AK//CI$ => \frac{AK}{CI}=\frac{KN}{NI}

   => \frac{KD}{BI}=\frac{AK}{CI}

   mà BI=CI (I là trung điểm của BC)

   => KD=AK  (1)

   Gọi D’ là giao điểm của AD với EC

   => $AD’//BC$ => $AK//BI; KD’//IC$

   Xét ΔBIE có: $AK//BI$ => \frac{AK}{BI}=\frac{EK}{EI}

   Xét ΔEIC có: $KD’//IC$ => \frac{KD’}{IC}=\frac{EK}{EI}

   => \frac{AK}{BI}=\frac{KD’}{IC}

   mà BI=CI => AK=KD’  (2)

   Từ (1)(2) => D≡D’

   => E, D, C thẳng hàng

   

   Trả lời