cho tam giác ABC có BC=4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC a,

cho tam giác ABC có BC=4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC
a, Tính độ dài ED
b, Chứng minh:DE//IK
c, Chứng minh:Tứ giác EDKI là hình bình hành

2 bình luận về “cho tam giác ABC có BC=4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC a,”

  1. a)
    Xét $\Delta ABC$, ta có:
    $E$ là trung điểm của $AB$ ($CE$ là đường trung tuyến)
    $D$ là trung điểm của $AC$ ($BD$ là đường trung tuyến)
    Nên $DE$ là đường trung bình của $\Delta ABC$
    Do đó $DE=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{4}{2}=2cm$
    b)
    Xét $\Delta GBC$, ta có:
    $I$ là trung điểm của $GB\left( gt \right)$
    $K$ là trung điểm của $GC\left( gt \right)$
    Nên $IK$ là đường trung bình của $\Delta GBC$
    Do đó $IK//BC$ và $IK=\dfrac{1}{2}BC$
    Mà $DE//BC$ và $DE=\dfrac{1}{2}BC$ ($DE$ là đtb của $\Delta ABC$)
    Vậy $DE//IK$ và $DE=IK$
    c)
    Xét tứ giác $EDKI$, ta có:
    $DE//IK\left( cmt \right)$
    $DE=IK\left( cmt \right)$
    Nên tứ giác $EDKI$ là hình bình hành

    cho-tam-giac-abc-co-bc-4cm-cac-duong-trung-tuyen-bd-va-ce-cat-nhau-tai-g-goi-i-k-theo-thu-tu-la

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới